من عجائب الرياضيات

لفتات فكرية تجريدية تذكرنا باسم الله الحسيب خالق هذا الفكر ومبدعه
وهو ليس فقط "الحسيب" بل "سريع الحساب" لأعداد لا نهاية لها
شكراً على هذه الأفكار الرياضية الهائلة الدقة
ضياء الدين

لفتات فكرية تجريدية تذكرنا باسم الله الحسيب خالق هذا الفكر ومبدعه
وهو ليس فقط "الحسيب" بل "سريع الحساب" لأعداد لا نهاية لها
شكراً على هذه الأفكار الرياضية الهائلة الدقة
ضياء الدين

أصبت أيها الكريم فإن في الرياضيات سحر وفيها سرّ يكبر ويستعصي كلما تقدمت البشرية في علومها للأمام
وما أكثر الأمثلة على ذلك



كان پيير دو فيرما، الخبير في نظرية الأعداد في القرن السابع عشر، كثيرا ما يتحدى رياضيين آخرين بمعادلاته. ووضع مبرهنته الأخيرة بينما كان يدرس كتاب الأريثماطيقا الذي ألفه ديوفانتوس الإسكندري. وقد أكد فيرما أنه لا توجد أية حلول غير تافهة للمعادلة:
A مرفوعة للأس س + B مرفوعة للأس س لا تساوي بأي حال C مرفوعة للأس س
حيث س عدد صحيح أكبر من 2. وقد كتب فيرما على هامش الأريثماطيقا تعليقا عذَّب الرياضياتيين على مدى ثلاثة قرون: «لدي إثبات رائع بحق لهذه المبرهنة، ولكن هذا الهامش ضيق لا يتسع له.»

وبعد عقد من الجهد المركّز، أثبت إي. ويلز من جامعة پرنستون مبرهنة فيرما الأخيرة الشهيرة عام 1994. ولإتمام حساباته التي ملأت مئة صفحة، كان عليه أن يعتمد على الكثير من الأفكار الحديثة في الرياضيات وأن يضيف إليها. وعلى الخصوص، كان عليه أن يبرهن على صحة مخمنة شيمورا وتانياما بالنسبة إلى مجموعة جزئية من المنحنيات الناقصية، التي تُعين بمعادلات تكعيبية


موضوع فيه روعة ومتعة

تحاياي

ما هو سر الرقم سبعة والعدد 15873

1×7×15873=111111

2×7×15873=222222

3×7×15873=333333

4×7×15873=444444

5×7×15873=555555

6×7×15873=666666

7×7×15873=777777

8×7×15873=888888

9×7×15873=999999

بارك الله فيك اختي فالرياضيات بحر واسع وتناسق الاعداد فيها كبير جدا
في هذا المثال نجد ان 111 111 من مضاعفات 7 وفي كل مرة نجد اننا بصد مضاعفة العدد 111 111 وفق متالية اساسها 1 اي اننا نضرب 111 111 في 2 ثم في 3 وهكذا فنجد الاعداد 222 222 و 333 333... لان 7*15873=111 111.

اذا قمنا بتجربة وغيرنا مثلا 7 ب 11 فاننا نجد تناسقا اخر
111111 * 11 * 1 =1222221
111111 * 11 * 2 =2444442
111111 * 11 * 3=3666663
111111 * 11 * 4 =4888884
111111 * 11 * 5 =6111105
111111 * 11 * 6 =7333326
111111 * 11 * 7 =8555547
111111 * 11 * 8 =9777768
111111 * 11 * 9=10999989
نجد ان الفرق بين الاعداد عموديا كل على حدى متساو

مثل 10-9-8-7-6 و 4-3-2-1 كلها = 1
و 8-6-4-2 كلها=2 و 7-5-3 كلها=2
وهكذا.
شكرا على الطرح

أصبت أيها الكريم فإن في الرياضيات سحر وفيها سرّ يكبر ويستعصي كلما تقدمت البشرية في علومها للأمام
وما أكثر الأمثلة على ذلك



كان پيير دو فيرما، الخبير في نظرية الأعداد في القرن السابع عشر، كثيرا ما يتحدى رياضيين آخرين بمعادلاته. ووضع مبرهنته الأخيرة بينما كان يدرس كتاب الأريثماطيقا الذي ألفه ديوفانتوس الإسكندري. وقد أكد فيرما أنه لا توجد أية حلول غير تافهة للمعادلة:
A مرفوعة للأس س + B مرفوعة للأس س لا تساوي بأي حال C مرفوعة للأس س
حيث س عدد صحيح أكبر من 2. وقد كتب فيرما على هامش الأريثماطيقا تعليقا عذَّب الرياضياتيين على مدى ثلاثة قرون: «لدي إثبات رائع بحق لهذه المبرهنة، ولكن هذا الهامش ضيق لا يتسع له.»

وبعد عقد من الجهد المركّز، أثبت إي. ويلز من جامعة پرنستون مبرهنة فيرما الأخيرة الشهيرة عام 1994. ولإتمام حساباته التي ملأت مئة صفحة، كان عليه أن يعتمد على الكثير من الأفكار الحديثة في الرياضيات وأن يضيف إليها. وعلى الخصوص، كان عليه أن يبرهن على صحة مخمنة شيمورا وتانياما بالنسبة إلى مجموعة جزئية من المنحنيات الناقصية، التي تُعين بمعادلات تكعيبية
موضوع فيه روعة ومتعة
تحاياي

ما هذا يا أستاذة ربيحة الرفاعي ...؟ ههههه
أراك رفعت حدة النقاش إلى مستوى أكاديمي عال.
فعلا الهامش لا يتسع، والكتابة الرياضياتية لا تسعف هنا لا سيما برموز عجمية.
لكني سأحاول المشاركة بما يرضي صاحبة المتصفح إن شاء الله. (بكم أن اختصاصي رياضيات)
تحيتي لك وللأستاذة نداء غريب ود/ ضياء الدين.

ما هذا يا أستاذة ربيحة الرفاعي ...؟ ههههه
أراك رفعت حدة النقاش إلى مستوى أكاديمي عال.
فعلا الهامش لا يتسع، والكتابة الرياضياتية لا تسعف هنا لا سيما برموز عجمية.
لكني سأحاول المشاركة بما يرضي صاحبة المتصفح إن شاء الله. (بكم أن اختصاصي رياضيات)
تحيتي لك وللأستاذة نداء غريب ود/ ضياء الدين.

هذا ما نتوق إليه أيها الكريم
أن نرتقي بكل ما نصله لما هو أعلى وأنفع، وأثق بأن الفاضلة نداء غريب صبري يسعدها أن نصعد درجة فدرجات في محتوى الموضوع
فألف أهلا بمشاركاتك ومشاركات الأحبة من أصحاب الخلفية العلمية الرياضية من أعضاء الواحة العظيمة

دمتم جميعا بألق

تحاياي

أصبت أيها الكريم فإن في الرياضيات سحر وفيها سرّ يكبر ويستعصي كلما تقدمت البشرية في علومها للأمام
وما أكثر الأمثلة على ذلك



كان پيير دو فيرما، الخبير في نظرية الأعداد في القرن السابع عشر، كثيرا ما يتحدى رياضيين آخرين بمعادلاته. ووضع مبرهنته الأخيرة بينما كان يدرس كتاب الأريثماطيقا الذي ألفه ديوفانتوس الإسكندري. وقد أكد فيرما أنه لا توجد أية حلول غير تافهة للمعادلة:
A مرفوعة للأس س + B مرفوعة للأس س لا تساوي بأي حال C مرفوعة للأس س
حيث س عدد صحيح أكبر من 2. وقد كتب فيرما على هامش الأريثماطيقا تعليقا عذَّب الرياضياتيين على مدى ثلاثة قرون: «لدي إثبات رائع بحق لهذه المبرهنة، ولكن هذا الهامش ضيق لا يتسع له.»

وبعد عقد من الجهد المركّز، أثبت إي. ويلز من جامعة پرنستون مبرهنة فيرما الأخيرة الشهيرة عام 1994. ولإتمام حساباته التي ملأت مئة صفحة، كان عليه أن يعتمد على الكثير من الأفكار الحديثة في الرياضيات وأن يضيف إليها. وعلى الخصوص، كان عليه أن يبرهن على صحة مخمنة شيمورا وتانياما بالنسبة إلى مجموعة جزئية من المنحنيات الناقصية، التي تُعين بمعادلات تكعيبية


موضوع فيه روعة ومتعة

تحاياي

ما يبقى محيراعند علماء الرياضيات هوان برهان ويلز يبقى معقدا وحديث للغاية ولا يمكن أن يكون هو ما اعتمده فيرما عندما كتب ملاحظته على هامش كتاب الأريثماطيقا. فربما يكون ثمة برهان آخر بسيط وبارع لم يُكْتشف بعد.

ما يبقى محيراعند علماء الرياضيات هوان برهان ويلز يبقى معقدا وحديث للغاية ولا يمكن أن يكون هو ما اعتمده فيرما عندما كتب ملاحظته على هامش كتاب الأريثماطيقا. فربما يكون ثمة برهان آخر بسيط وبارع لم يُكْتشف بعد.

هذا صحيح
من الراجح أن إثبات فيرما للمبرهنة كان أبسط من برهان يقع في مئة صفحة، ويعتمد على الكثير من الأفكار الرياضية الحديثة والتي لم تكون موجودة - ربما- في وقته
وفي هذا ما يقدم شهادة أقوى بعظمة الرياضيات بسحرها وسرّها الذي يزداد تعقيدا كلما قطعنا فيها شوطا أبعد

شكرا لمشاركتك

دمت بخير

شكرا لكم أخوتي الرائعون الدكتور عبد المجيد البرزاني والأستاذ فكير سهيل
شكرا لك استاذتي ربيحة الرفاعي

جعلت الصفحة أفضل وأقيم
أرجو أن تواصلوا

بوركتم

إدراك روعة الرياضيات وفهم بعض أسرارها مكن وزير الملك شرهام الذي اخترع الشطرمج من تحقيق ثروة مستحيلة بحيلة بسيطة
وتقول القصة أن (شرهام) ملك الهند, عندما أراد أن يكافىء وزيره(سيسا بن ظاهر)لاختراعه لعبة الشطرنج وإهدائها له

تظاهر الوزير الماكر برغبة تبدو متواضعة للغاية فقال لسيّده الملك كما تروي القصة القديمة :
(( مُر لي يا مولاي بحبة قمح توضع على المربع الأول من رقعة الشطرنج, وبحبتين على المربع الثاني, وأربع حبّات على الثالث, وثمان حبات على المربع الرابع, وهكذا.. بمضاعفة العدد لكل مربع تالٍ , مر لي يا مولاي بحبات من القمح تكفي لتغطية مربعات الرقعة الأربعة والستين )).

فأجاب الملك ( لقد أوتيت سؤالك يا وزيري المخلص, فإنك لا تطلب كثيراً ).

ثم أمر بإحضار صاع من القمح , وأخذ يضع حبة للمربع الأول, وحبتين للثاني, وأربع حبات للثالث.. وهلم جراً.. فنفد الصاع الأول قبل أن يعد ما يكفي للمربع العشرين, فأمر بإحضار (صاعات) أخرى, ولكن تزايد حبات القمح اللازمة للمربعات التالية, كانت من السرعة بحيث أصبح واضحاً أن الملك لا يستطيع أن يفي بوعده لوزيره (سيسا بن ظاهر), حتى لو جمع لهذا الغرض جميع محصول الهند من القمح.

إذ كان يحتاج الملك (شرهام) ليفي بوعده إلى: ( 18,446,744,073,709,551,615 ) حبة من القمح, ولو حسبنا ما في الصاع الواحد, وحسبنا متوسط محصول العالم كله من القمح في العام الواحد, لوجدنا حبات القمح التي التمسها الوزير المتواضع (الماكر) تعادل محصول العالم كله لمدة (ألفي سنة) تقريباً.
وهكذا وجد (شرهام), ملك الهند, نفسه غارقاًفي الدَّين لوزيره مدى حياته, وكان عليه إما أن يواجه طلباته الملّحة المتكررة التي تضايقه أو أن يضرب عنقه, وأغلب الظن أنه لجأ إلى الأمر الثاني.

هذه مشاركة متميزة للغاية يا أستاذة نداء ... وللعلم إن هناك علاقة كبيرة بين الرياضيات والشعر ؛ فالناحية العروضية تعتمد على رقمي الصفر والواحد فيما يـُعرف باسم العروض الرقمي الذي أرجو أن يصل العرب من خلال هذا العلم إلى تطبيق الناحية البرمجية العروضية على الحاسوب ؛ مع العلم أن الحاسوب قائم - في الأساس - على الصفر والواحد ، ولكن من سوء الأمر أن نخترع - نحن العرب - الصفر ؛ ثم نمكث في ظلاله من غير حركة وتطوير على مدار الأيام والأعوام ... خالص التقدير لكِ أيتها الفاضلة الكريمة .