أحجيات وألغاز رياضية

مرفق في الملف المضغوط بعض الأحجيات والألغاز الرياضية
أرجو أن تنال إعجابكم

سلمت وشكرا لك أخي عطية .
بارك الله فيك


*
*
*

تحية ورد
نـورا

الأخت الكريمة نورا القحطاني
الأخ الكريم محمد عصام
بارك الله فيكما
ودمتما بألف خير

شكرا لكم يا حبيبي

بسم الله الرحمن الرحيم
سأعرض اليوم اثنتان من اصعب الاحاجي الموجودة والتي ستجهد تفكيركم ولكنني مؤمن بذكائكم
1)- اذا وجد في مبنى معين 100 مصباح ولهم يوجد 100 مفتاح جميعهم الى الاسفل (المصابيح مطفئة) ووجد ايضا 100 شخص مرقمين من 1 الى 100 ..
سيدخل الشخص رقم واحد وسيقلب المفاتيح التي رقمها يقسم على واحد اي سيضيئ الجميع ومن ثم سيدخل الشخص رقم 2 وسيقلب المفاتيح التي رقمها يقسم على 2 اي يطفئ جميع المفاتيح التي ارقامها زوجية ومن ثم الشخص الثالت وبعده الرابع حتى نصا الى الشخص رقم 100 ...
والان السؤال اي المصابيح التي ستبقى مضيئة في النهاية ؟
فكرو جيدا واوجدو طريقة للحل لا بالتحزير ولا بالتجريب
شكراااا
2)- في سجن ما وجد 100 سجين قيل لهم غدا ستقفون صفا مستقيم اي ان الشخص الاخير يرى الجميع والاول لا يرى أحد ويضعون على رأس كل واحد قبعة اما بالون الابيض واما بالون الاسود ..
على كل شخص معرفة لون القبعة التي على رأسه ففي حال عرف نجا وفي حال لم يعرف أعدم ...
من بين السجناء هناك استاذ في الرياضيات جمع الجميع وقال لهم عندي خطة معينة التي من خلالها في اسوء الاحوال سيموت شخص واحد أي على الاكثر شخص واحد سيفشل في معرفة لون قبعته ...
الان ما هي الطريقة التي اقترحها الاستاذ ؟ فكرو جيدا ولكم الشكر

ألغاز رياضية

الأول :
امرأة عمياء لديها اربعة حبات من الدواء كل اثنتين من نفس اللون, عليها اخذ حبتين فقط من لونين

مختلفين . والا فانها سوف تموت في حال اخذت حبتين من اللون نفسه , فماذا تصنع ؟ علما ان جميع

حبات الدواء لها نفس الحجم والرائحة والطعم ولا يوجد من يساعدها على الاختيار.


الحـــــــــــــــــل :

تقسم كل حبة الى نصفين..وتأخذ نصف حبة من كل حبة !!
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
الثاني :

سؤل فلاح عن قطيعه فقال: كلها خراف ما عدا اربعة، وكلها ابقار ما عدا ستة، وكلها حمير ما

عدا ثمانية، فكم عدد الحيوانات من كل نوع

الحــــــــــــــل :

5 خراف - ثلاث بقرات - حمار وأحد
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
الثالث :

وصل سجين هارب الى مفرق طرق يؤدي الى ثلاث طرق :
1- الى السجن مدى الحياة
2- الى الاعدام شنقا
3- الى الحرية

لدى هذا المفرق خمسة سجناء، منهم الصادقون ومنهم الكاذبون، فقالو له بالترتيب

* الطريق الايمن يؤدي الى الحرية.
* الطريق الاوسط يؤدي الحرية.
* الشخصان الاولان اللذان تحدثا اليك ليسا كلاهما من الكاذبين
* من الخطا القول ان الاول صادق والاخر كاذب
* امر من اثنين، اما انا كاذب، واما ان الشخصين الثالث والرابع هما شخصان من النوع نفسه.

الكاذب يكذب دوما، والصادق لا يكذب ابدا.

اي طريق ينبغي ان يسلك السجين، حتى يذهب مباشرة الى الطريق التي ستوصله الى الحرية؟

حل الثالث :

أعتقد أن الحل في في أقوال السجين الخامس !

الخامس يقول : إما أنا كاذب وإما أن الشخصين الثالث والرابع هما شخصان من النوع نفسه.

أفهم من قوله أنّه يقول : أن الشخصين الثالث والرابع هما شخصان مختلفا النوع .

هذا هو ادعاءه .

و يكون الشخص الثالث والرابع من النوع نفسه في حال ثبت كذبه.

++++

لو فرضنا أن الشخص الخامس من النوع الصادق لكانت النتيجة :

أن الشخصين من نوعين مختلفين !

ولو فرضنا أن الشخص الخامس من النوع الكاذب لكانت النتيجة أيضًا:

أن الشخصين من نوعين مختلفين ! ، لماذا؟ لأن الكاذب يكذب دائما.. فهو قد قال عن نفسه : في حال كنت كاذبًا فإن الثالث والرابع من النوع نفسه.

وبما أنه لا ينبغي لنا تصديقه فالنتيجة هي: الثالث والرابع من نوعين مختلفين.

++++

النتيجة التي استنتجناها من أقوال الخامس هي أن الرابع والثالث ليسا من نفس النوع ، إنما أحدهما صادق والاخر كاذب.

++++

لننظر إلى جملة الرابع الذي قال: من الخطأ القول أن الأول صادق والآخر كاذب.

فهو بقوله : أن الأول كاذب، والثاني صادق.

نترك ادعاءه ، وننظر إلى ادعاء الثالث الذي قال فيه عن الاول والثاني : ليس كلاهما من الكاذبين.

++++

الثالث والرابع مختصر كلاهما هو: أنه ليس كلاهما من الكاذبين،

ونحن استنتجنا من جملة الخامس ، أن الرابع والخامس أحدهما صادق والاخر كاذب

إذن من الذي يتضح لنا صدقه؟

الثالث لم يعيّن أي من الأول والثاني هو الصادق والكاذب..

يعني هو سلّم نفسه من الكذب، وليس هناك أي دليل على كذبه !! فهو الصادق! والرابع هو الكاذب والذي في قوله : أن الأول كاذب والثاني صادق.

++++
بما أن الكاذب يكذب دائما إذن نعكس أقواله لنعرف طريق الحرية :

الأول صادق والثاني هو الكاذب

الأول قال أن الطريق الأيمن يؤدي إلى الحرية ، فطريق الحرية هو الأيمن
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
الرابع :

احمد وسعيد صديقان التقيا في متنزه في مدينة طنطا وكان لهما الحديث التالي:

أحمد: اليوم هو عيد ميلاد أولادي الثلاثة، كم أعمارهم؟

سعيد: لا أدري...

أحمد: مجموع أعمار اولادي الثلاثة هو 13، كم أعمارهم؟

سعيد: لا أدري...

أحمد: (يشير الى بيت مقابله) حاصل ضرب اعمار اولادي الثلاثة يساوي رقم هذا البيت... كم أعمارهم؟

سعيد: لا أعلم...

أحمد: ابني الأكبر يعزف على البيانو، كم اعمارهم الآن؟

سعيد: حسنا لقد عرفت...

ما هي اعمار اولاد أحمد الثلاثة؟

حل الرابع :

1+1+11=13(11)
1+2+10=13(20)
1+3+9=13(27)
1+4+8=13(32)
1+5+7=13(35)
1+6+6=13(36)
2+2+9=13(36)
2+3+8=13(48)
2+4+7=13(42)
2+5+6=13(60)
3+3+7=13(63)
3+4+6=13(72)
4+4+5=13(80)
then he told him that my son ages multiple is equal to the number of that home,,, we can see that all the multiples are unique except two answers
1+6+6=13 (36)
2+2+9=13 (36)
but finnaly when he told him that my eldest son play piano we surely know the answer is
2+2+9=13(36)
so the ages of his sons are
2 ,2 ,9
---------------------------------------------------------------------------------------------------
الخامس :

في جزيرة ما يعيش نوعان من الناس: اناس يقولون الصدق دائما (صادقون) واناس يكذبون دائما (كاذبون)

في يوم ما لبس الأناس الصادقون ملابس خضراء ولبس الكاذبون ملابس حمراء... وفي ذلك اليوم قدم الى الجزيرة زائر مصاب بعمى ألوان وقابل ثلاثة اشخاص من الجزيرة...

توجه الى الأول وسأله: "ما لون ملابسك؟"... تمتم الشخص بصوت غير مسموع، لم يتمكن من خلاله الزائر فهم ما قاله الشخص الأول....

فما كان من الزائر الا ان توجه الى الشخصين الآخرين وسأل:

"ماذا قال الشخص الأول؟"

أجاب الشخص الثاني: "هو قال ان ملابسه حمراء"اما الشخص الثالث قال: "هو قال ان ملابسه خضراء"

ما لون ملابس الشخص الثاني؟
الحــــــــــــل :

الشخص الأول قال ان ملابسه خضراء، فلو كان صادقا كان سيقول ان ملابسه خضراء، وان كان كاذبا فلن يقول الصدق وسيكذب اي انه سيقول ان ملابسه خضراء...

الشخص الثاني قال: "هو قال بان ملابسه حمراء"، اي انه لم يقل الصدق، فهو كاذب من هنا نستنتج ان ملابسه حمراء
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
السادس :

في كل يوم بعد انتهاء عمله، يسافر سعيد بالقطار ليلتقي زوجته في محطة القطار لتقله بسيارتها ويسافران معا الى البيت...

في أحد ايام الصيف الحارة، سافر سعيد في القطار السريع فوصل الى محطة القطار ساعة قبل الوقت المعتاد.

بما انه بقي ساعة واحدة على وصول زوجة سعيد، قرر سعيد ان يذهب مشيا على الاقدام الى المنزل على أمل ان يلاقي زوجته في طريقه.

زوجته التي خرجت كالمعتاد، التقت بزوجها في الطريق، أقلته وعادا الى البيت...

في ذلك اليوم وصل سعيد الى المنزل 30 دقيقة أقل من المعتاد...

ما هو الزمن الذي ساره سعيد مشيا على الآقدام حتى التقى زوجته..
الحـــــــــــــــــل :

الجواب هو نصف ساعة ( هل هذا صحيح ) ؟ سؤال مطروح
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
السابع :

أكتب الحد الناقص في المتتالية
....... ، 323 , 221 , 143 , 77 ، 35 ، 15 ، 6

أو 6 ، 15 ، 35 ، 77 ، 143 ، 221 ، 323 ، ........

الحـــــــــــــل :

2*3=6
3*5=15
5*7=35
7*11=77
11*13=143
13*17=221
17*19=323
19*23=437
23*29=667
-------------------------------------------------------------------------------------------------
الثامن :

يقطن في جزيرة ما قبيلتان، قبيلة "الكاذبون" وقبيلة "الصادقون"... الكاذبون دائما يكذبون، بينما الصادقون هم دائما صادقين ويقولون الصدق فقط....

في يوم ما، تجمع عدد من سكان الجزيرة في الساحة العامة وكل واحد منهم قال للآخرين: "انتم جميعا كاذبون"...

كم عدد الاشخاص من قبيلة "الصادقون" تواجدوا في الساحة في ذلك اليوم؟
الحــــــــــــل :

كان فقط شخص واحد من قبيلة الصادقون....((اذا كان المتحدث من قبيلة الصادقين))
لانه لو كان هناك واحد اخر من قبيلة الصادقين لما قال الذي يتكلم ان الجميع كاذبين... لانه ليس من الصحيح ان يكون الشخص الثاني كاذبا....لان الذي تكلم صادق و قال ان الجميع كاذبين.. قال عنهم كلهم و لم يستثن اي واحد منهم....